Um grupo de pessoas está classificado da seguinte maneira:
Professor Advogado Dentista
Homem 60 80 50
Mulher 90 40 30
Considerando: H = a pessoa é homem
M = a pessoa é mulher
P = a pessoa é professor
A = a pessoa é advogado
D = a pessoa é dentista
Calcule cada uma das probabilidades: P(A/H) = P(P/M) = P(D/H) = P(A/M) =
Respostas
Somando as três profissões teremos 190 homens e 160 mulheres esse é o nosso universo de homens e mulheres, agora vamos para as amostras e seus respectivos cálculos:
P(A/H) = probabilidade de advogados homens = 80/190 = 8/19
P(P/M) = probabilidade de professor mulher = 90/160 = 9/16
P(D/H) = probabilidade de dentista homem = 50/190 = 5/19
P(A/M) = probabilidade de advogado mulher = 40/160 = 1/4
As probabilidade calculadas são: P(A/H) = 8/19; P(P/M) = 9/16; P(D/H) = 5/19; P(A/M) = 1/4.
Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:
- A probabilidade P(A/B) é uma probabilidade condicional, onde queremos a probabilidade do evento A ocorrer dado que o evento B já ocorreu;
- A probabilidade condicional tem a fórmula: P(A/B) = P(A∩B)/P(B);
Com essas informações, temos que:
P(A/H) é a probabilidade de sortear um advogado sabendo que ele é um homem, então:
P(A/H) = P(A∩H)/P(H)
Dado que o total de homens é 190, temos:
P(A/H) = 80/190 = 8/19
P(P/M) é a probabilidade de sortear um professor, sabendo que é uma mulher, logo, sendo 160 o total de mulheres:
P(P/M) = 90/160 = 9/16
P(D/H) é a probabilidade de sortear um dentista, sabendo que é um homem, logo:
P(D/H) = 50/190 = 5/19
P(A/M) é a probabilidade de sortear um advogado sabendo que ela é um mulher, então:
P(A/M) = 40/160 = 1/4
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