Question

Me ajudem a resolver, por favor!
a) f(x) = -x² + 2x + 8
b) f(x) = x² + 4x + 4
c) f(x) = x² - 4x + 5

Answer 1

Olá Kaka

a) 

-x² + 2x + 8 = 0

a = -1
b = 2
c = 8

delta
d² = b² - 4ac 
d² = 4 + 32 = 36
d = 6

x1 = (-b + d)/2a = (-2 + 6)/-2 = -2
x2 = (-b - d)/2a = (-2 - 6)/-2 = 4 

b)

x² + 4x + 4 = 0
(x + 2)² = 0
x = -2 

c)

x² - 4x + 5 = 0

a = 1
b = -4
c = 5

delta
d² = b² - 4ac
d² = 16 - 20 = -4
não tem raízes reais 

Answer 2

a)
f(x) = -x² + 2x + 8
0 = - x² + 2x + 8 (-1)
0 = x² - 2x - 8
x² - 2x - 8 = 0
a = 1; b = - 2; c = - 8

Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4.1.(-8)
Δ = 4 + 32
Δ = 36

a = 1; b = - 2; c = - 8

x = - b +/- √Δ       - (-2) +/- √36
      -------------  = -------------------
           2a                    2.1

x = 2 + 6    =    8/2 = 4
      --------  
         2

x = 2 - 6   =  - 4/2 = - 2
      -------
         2

R.: x = 4 e x = - 2
*******************************

b) f(x) = x² + 4x + 4
x² + 4x + 4 = 0
a = 1; b = 4; c = 4

Δ = b² - 4ac
Δ = 4² - 4.1.4
Δ = 16 - 16
Δ = 0

a = 1; b = 4; c = 4

x = - b +/- √Δ          - 4 +/- √0        - 4
       ---------------  = -------------- =  ----- =  - 2
           2a                      2.1              2

R.: x = - 2
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
c) f(x) = x² - 4x + 5

x² - 4x + 5 = 0
a = 1; b = - 4; c = 5

Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4.1.5
Δ = 16 - 20
Δ = - 4 (não há solução para os Números Reais): Δ < 0