Question

Numa elipse a medida do eixo maior é 26 e a medida do eixo menor é 24. Determine a distância focal dessa elipse.

Answer 1

Em uma elipse, a metade da distância focal (c) é igual ao cateto de um triângulo retângulo, no qual o outro cateto é a metade do eixo menor (b) e a hipotenusa é a metade do eixo maior (a).
Como o enunciado fornece os valores do eixo maior (2a = 26) e do eixo menor (2b = 24), sabemos que a = 13 e b = 12. Então, basta aplicar o Teorema de Pitágoras ao triângulo citado acima:
a² = b² + c²
c² = a² - b²
c² = 13² - 12²
c² = 169 - 144
c = √25
c = 5
Como a distância focal é igual a 2c, ela mede:
2c = 2 × 5
2c = 10
R.: A distância focal é igual a 10.