Question

Sabendo que 3 é raiz da equação (2p-1) x² - 3px + 6 = 0 , qual é o valor de p?

Answer 1

Olá, bom dia.

Para resolvermos esta questão, devemos lembrar de algumas propriedades estudadas sobre equações algébricas.

Sabendo que $3$ é raiz da equação $(2p-1)x^2-3px+6=0$, devemos determinar o valor de $p$.

Substituindo $x=3$ na igualdade, teremos:

$(2p-1)\cdot3^2-3p\cdot 3+6=0$

Calcule a potência, multiplique e some os termos

$(2p-1)\cdot9-9p+6=0\\\\\\18p-9-9p+6=0\\\\\\ 9p-3=0$

Some $3$ em ambos os lados da igualdade

$9p=3$

Divida ambos os lados da igualdade por um fator $3$ e simplifique a fração

$p=\dfrac{3}{9}\\\\\\ p=\dfrac{1}{3}~~\checkmark$

Este é o valor de $p$ que buscávamos.