Question

dada a reta (r):x+y-5=0, a Equaçao da reta paralela a r pelo ponto p(4,-4) sera

Answer 1

y - yo = m(x - xo)
m = -a/b
m = -1/1
m = -1

y - (-4) = (-1).(x - 4)
y + 4 = -x + 4
y = -x
y + x = 0

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Yuri, que é simples.

Tem-se que a equação da reta "r" é esta:

x + y - 5 = 0 ----- vamos isolar "y" para encontrarmos o coeficiente angular da reta "r". Assim:

y = - x + 5 <---- Veja que o coeficiente angular da reta "r" é igual a "-1" (é o coeficiente de "x" após havermos isolado "y".


Agora vamos encontrar a equação da reta "s", que é paralela à reta "r" e que passa no ponto P(4; -4). Note que quando duas retas são paralelas, elas têm o mesmo coeficiente angular. 


Antes veja que quando você já conhece o coeficiente angular (m) de uma reta e um ponto P(xo; yo) por onde ela passa, então a sua equação é encontrada da seguinte forma:

y - yo = m*(x - xo).


Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então a reta "s", que tem coeficiente angular igual a "-1" (pois como ela é paralela à reta "r", então o coeficiente angular é igual) e que passa no ponto P(4; -4), terá a sua equação encontrada da seguinte forma:

y - (-4) = -1*(x - 4)
y + 4 = - x + 4 ---- passando todo o 2º membro para o primeiro, ficaremos assim:

y + 4 + x - 4 = 0 ---- reduzindo os termos semelhantes e ordenando, ficaremos com:

x + y = 0 <--- Esta é a resposta. Esta é a equação da reta "s", que é paralela à reta "r" e que passa no ponto P(4; -4).


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.