uma piscina tem formato circular com raio de 5m. quer se revestir uma faixa de 1m de largura emm torno da piscina. quantos metros quadrados de piso terá este revestimento?
Respostas
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Esse é um caso de área de coroa circular, em que o revestimento é a coroa.
A área da coroa circular é: A = π.R² - π.r²
Na questão, R será a soma do raio da piscina com a faixa de 1m. Assim:
R = 5 + 1 = 6 m
r = raio da piscina.
Aplicando na fórmula, fica:
A = π.6² - π.5²
A = 36π - 25π
A = 11π
O revestimento será de 11.π m²
A área da coroa circular é: A = π.R² - π.r²
Na questão, R será a soma do raio da piscina com a faixa de 1m. Assim:
R = 5 + 1 = 6 m
r = raio da piscina.
Aplicando na fórmula, fica:
A = π.6² - π.5²
A = 36π - 25π
A = 11π
O revestimento será de 11.π m²
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1
O revestimento da piscina terá 33 m² de piso.
Geometria Plana
Uma coroa circular é uma figura plana que possui 2 circunferências, em que uma (a menor) está dentro de outra. Logo, existem 2 diâmetros diferentes.
Dados:
- raio piscina = 5 metros;
- raio da piscina com o revestimento = 5 m + 1 m = 6 metros;
- π = 3.
Para descobrir a área do revestimento, utilizaremos a fórmula da área da coroa (AC).
Observação: A área de uma circunferência vale π * r²
área da coroa = área maior - área menor
AC = π*R² - π*r²
AC = π*6² - π*5²
AC = 36π - 25π
AC = 11 π m²
AC = 11 * 3 m²
AC = 33 m²
Para mais informações sobre coroa circular:
https://brainly.com.br/tarefa/5328276
Anexos:
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