Question

Duas pessoas, Frank e Ana, que moram na mesma rua, e em casas separadas 500 m uma da outra, decidem marcar um encontro. Saem de suas casas ao mesmo tempo, com velocidades constantes de 1 m/s para o Frank e 1,5 m/s para a Ana, uma ao encontro da outra. Nessa situação, qual será o intervalo de tempo, contado a partir da saída, para que elas se encontrem, e em qual distância da casa de Ana acontecerá o encontro?

Answer 1

Resposta:

T = 240 s

S = 480m da casa da pessoa mais lenta e 720m da pessoa mais rápida

Explicação:

Precisamos montar duas equações, adotando uma das direções como sentido positivo, vou adotar a pessoa com a velocidade de 2 m/s como positiva e a de 3 m/s como negativa.

S = So + Vt

Pessoa lenta: Sl = 0 + 2t = 2t

Pessoa rápida: Sr = 1.200 - 3t

Agora é só igualar:

Sl = Sr

2t = 1.200 - 3t

2t + 3t = 1.200

5t = 1.2000

t = 240 s

Elas levam 240 segundos para se encontrar, para saber a distância percorrida basta substituir o tempo:

Sl = 2t = 2·240 = 480 metros (pessoa lenta)

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Espero ter ajudado!