Question

Efetuando, 1/(n-1)!+1/n! obtem-se?

a)n+1/n!
b)n+2/n!
c)n!
d) (n+1)!
e) n+1/(n-1)!

Answer 1

Vamos lá.

Estamos entendendo que a sua questão, que vamos chamar de um certo "E" (apenas para deixá-la igualada a alguma coisa) estaria escrita da seguinte forma:

E = 1/(n-1)! + 1/n!

Se for isso mesmo, então vamos desenvolver 1/n! até 1/(n-1)!
Assim, ficaremos com:

E = 1/(n-1)! + 1/n*(n-1)! ---- agora poremos 1/(n-1)! em evidência, com o que ficaremos:

E = 1/(n-1)!*[1/1 + 1/n] ----- mmc no que está dentro dos colchetes, é igual a "n". Assim:

E = 1/(n-1)!*[(n*1 + 1*1)/n] --- ou apenas:

E = 1/(n-1)!*[(n +1)/n] ------ efetuando o produto indicado, teremos:

E = 1*(n+1)/(n-1)!*n ----- ou apenas:
E = (n+1)/n*(n-1)! <------ Esta é a resposta.

Nas opções que você forneceu, a que mais parece é a opção do item "e". Contudo, nela está faltando o "n" que está multiplicando o (n-1)!.
Por isso, pedimos que reveja a questão e depois nos diga alguma coisa.

OK?
Adjemir.