Question

2- Em relação a PA (20,34,48...) Assinale a resposta onde está a somatória dos 55 primeiros termos: ***Lembrando que pra isso primeiramente tens que calcular o an para depois usar a fórmula do SOMA.
776
21890
676
29980

Answer 1

Resposta:

A soma dos termos de uma progressão aritmética pode ser obtida por meio da metade do número de termos multiplicada pela soma dos seus extremos.

Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica em que cada termo é a soma do anterior por uma constante, chamada de razão. Existem expressões matemáticas para determinar o termo de uma PA e para calcular a soma de seus n primeiros termos.

A fórmula usada para calcular a soma dos termos de uma PA finita ou a soma dos n primeiros termos de uma PA é a seguinte:

Explicação passo-a-passo:

Sn = n(a1 + an)

2

*n é o número de termos da PA; a1 é o primeiro termo, e an é o último.

Origem da soma dos termos da PA

Conta-se que o matemático alemão Carl Friederich Gauss, aproximadamente aos 10 anos de idade, foi castigado com a sua turma na escola. O professor mandou os alunos somarem todos os números que aparecem na sequência de 1 até 100.

Gauss não foi só o primeiro a terminar em um curtíssimo período de tempo, como também foi o único a acertar o resultado (5050). Além disso, não apresentou cálculo algum. O que ele fez foi reparar a seguinte propriedade:

A soma de dois termos equidistantes dos extremos de uma PA finita é igual à soma dos extremos.