Question

Dividir o número 870 em partes simultaneamente diretamente proporcionais a 2 , 4/3 e 6 , e inversamente proporcionais a 2/5 , 6 e 2/9 , desde já grato !

Answer 1

1) Multiplica cada termo da primeira sequência pelo inverso da senda.
2) Soma os resultados
3) Divida 870 por essa soma
4) Cada parte é o produto do resultado  em 1) pelo resultado em 4.

1) a) 2 . 5/2 = 5
    b) 4/3 . 1/6 = 4/18 = 2/9
    c) 6 .9/2 = 27

2) S = 5 + 2/9 + 27 = (45 + 2 + 243)/9 = 209/9

3) 870: 209/9 = 870 . 9/290 = 7830/290 = 27

A parte de cada um é:
p1 = 5 . 27 = 135
p2) = 2/9 . 27 = 54/9 = 6
p3 = 27 . 27 = 729

Portanto a soma das três partes deverá resultar em 870.
p1 + p2 + p3 = 135 + 6 + 729 = 870