Question

Determine o valor de a2 + 2ab +b2 - c2
sendo:
a+b+c = ³√4
e
a+b-c = √2

Answer 1

Olá, boa tarde.

Para resolvermos esta questão, devemos lembrar de algumas propriedades estudadas sobre expressões algébricas.

Devemos determinar o valor da expressão $a^2+2ab+b^2-c^2$, sabendo que $a+b+c=\sqrt[3]{4}$ e $a+b-c=\sqrt{2}$.

Primeiro, observe que podemos reescrever a expressão da seguinte forma:

$(a+b)^2-c^2$

Então, utilizamos a propriedade do produto da soma pela diferença para reescrevê-la da seguinte maneira:

$(a+b+c)\cdot (a+b-c)$

Substituindo os valores cedidos pelo enunciado, teremos:

$\sqrt[3]{4}\cdot\sqrt{2}$

Este é o resultado que buscávamos.