Question

Me ajudem pfv!!!
3(x-1)+2≥2(1-x)+3
3X+3/2 maior que x-3
2(x-1)+1/3 maior que 3(1-x)+1/4
x/4-x/6-x/9≥-1/9

Answer 1

Me ajudem pfv!!!
3(x-1)+2  ≥  2(1-x)+3
3x - 3 + 2 ≥  2 - 2x + 3
3x - 1      ≥  - 2x + 2 + 3 
3x - 1     ≥  - 2x + 5

3x + 2x ≥ 5 + 1
5x ≥ 6 
x ≥ 6/5
   
                 6/5
------------------o/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\>

(o) bolinha fechada(preta) ENTRA (6/5) PORQUE (≥) entra (=)

V = { x ∈ R | x ≥ 6/5} = [6/5: ∞+ [



3X+3/2 maior que x-3

         3
3x + ------- > x - 3   (mmc = 2)
        2

2(3x) + 1(3) > 2(x - 3)  fração com DESIGUALDADE despreza
------------------------------------ o denominador
              2

2(3x) + 1(3) > 2(x - 3)

        6x + 3 > 2x- 6  
6x - 2x > - 6 - 3
4x > - 9
x > - 9/4
          - 9/4
--------------O/\/\/\/\/\/\/\/\/\>

(O)  bolinha ABERTA (branca)   esse (>) NÃO entre (-9/4)

V = {x ∈ R| x > - 9/4} = ] - 9/4 , ∞+ [



 
2(x-1)+1/3 maior que 3(1-x)+1/4

                  1                        1
2(x - 1) + ------- > 3(1 - x) + --------
                  3                        4

                1                       1
2x - 2 + ------- >  3 - 3x + ---------     ( mmc) = 3x4 = 12
               3                        4


12(2x - 2) + 4(1) > 12(3 - 3x) + 3(1)   instrução acima
-------------------------------------------------
                    12
12(2x - 2) + 4(1) > 12(3 - 3x) + 3(1)  

24x - 24 + 4       > 36 - 36x + 3

24x - 20 > - 36x + 39
24x + 36x > 39 + 20
60x > 59
x > 59/60

                59/60
--------------------O/\/\/\/\/\/\/\/\/\>

(O)  aberta ( NÃO entra)

V= { x ∈ R | x > 59/60 } = ] 59/60 ; ∞+ [



x/4-x/6-x/9≥-1/9                        mmc 4,6,9,9| 2
                                                         2,3,9,9| 2
x       x       x          1                         1,3,9,9 | 3
--- - -------- - ----- ≥ - ------                       1,1,3,3| 3
 4     6       9          9                           1,1,1,1/  = 2x2x3x3 =  36


9(x) - 6(x) - 4(x) ≥  - 4(1)
---------------------------------------------  istrução acima
                  36


9(x) - 6(x) - 4(x) ≥ - 4(1)
9x - 6x - 4x ≥ - 4
9x - 10x ≥ - 4
- 1x ≥ - 4     ( atenção no SIMBOLO) DEVIDO (-1X)

x ≤ - 4/-1
x ≤ + 4/1
x ≤ 4
 
                   4
/\/\/\/\/\/\/\/\/\o----------------------------->

(o) FECHADA ( ENTRA)

V = { x ∈ R | x ≤ 4} = ] -∞; 4]