Question

De quantos modos diferentes podemos sentar dois
homens e duas mulheres em quatro cadeiras dispostas
uma do lado da outra de modo que nem as mulheres nem
os homens sentem lado a lado?

Answer 1

2(2!)² =

2(2.1)² =

2(2)² =

2.4 =

8

Obs. ! significa fatorial

Answer 2

=> Temos 2 Homens (H) e 2 Mulheres (M) para sentar em 4 cadeiras

..restrição: não se podem sentar lado a lado pessoas do mesmo sexo

Assim temos 2 possibilidades de começar a "fila":

|H|M|H|M|

ou

|M|H|M|H|

...Mas:

--> Os homens podem permutar entre si ...donde resulta 2!

--> As mulheres também podem permutar entre si ...donde resulta 2!

Assim o número (N) de modos diferentes de sentar 2 homens e 2 mulheres sem que se sentem lado a lado pessoas do mesmo do mesmo sexo será dada por:

N = 2 . 2! . 2!

N = 2 . (2.1) . (2.1)

N = 2 . 2 . 2

N = 8 maneiras possíveis

Espero ter ajudado