Question

Um investidor aplicou R$2,500.00 em um fundo de acoes com uma rentabilidade nos ultimos 3 meses de 5%, 10% e -2%

Qual a rentabilidade media mensal obtida

Answer 1

=> Note que a valorização das ações num mês ..incide sobre o seu valor do mês anterior (não sobre o seu valor inicial, ok?) ...logo temos associada a este exercício uma lógica de "Juro Composto"

1ª Passo: Calcular a valorização do período (3 meses)

--> O Fator de capitalização (Fc) para os 3 meses será dado por:

Fc = (1 + 0,05)(1 + 0,10)(1 - 0,02)

Fc = (1,05)(1,10)(0,98)

Fc = 1,1319

...logo a taxa do período (3 meses) será:

Tp = 1,1319 - 1

Tp = 0,1319 ...ou 13,19%

2º Passo Calcular a Taxa Equivalente mensal da aplicação (Juro Composto):

..Temos a fórmula:

1 + ip = (1 + im)^n

Onde

ip = Taxa de juro do período, neste caso ip = 13,19% ..ou 0,1319 (de 13,19/100)

im = Taxa mensal pretendida

n = Número de períodos da taxa pretendida, neste caso n = 3/1 = 3

RESOLVENDO:

1 + 0,1319 = (1 + im)³

1,1319 = (1 + im)³

(1,1319)^(1/3) = 1 + im

1,042164 = 1 + im

1,042164 - 1 = im

0,042164 = im <--- Taxa mensal da aplicação 4,22% (valor aproximado)

Espero ter ajudado