Question

José e Maria, recebem, respectivamente, R$ 20,00 e R$ 25,00 por hora
de prestação de serviços. Em fevereiro de 2012, eles
observaram que, no mês anterior, os tempos de prestação
de serviços dos dois totalizavam 176 horas e que as quantidades
de horas que cada um havia trabalhado, eram inversamente
proporcionais às suas respectivas idades.
Assim, se José tem 30 anos e Maria tem 25 anos, então,
juntos, eles receberam no mês de janeiro

Answer 1

Seja x o nº de horas trabalhadas por José e y o nº de horas trabalhadas por Maria. Então,

x + y = 176
x = 176 - y

Do enunciado, temos que:

x/y = 25/30
(176 - y) / y = 25/30
(176 - y) / y = 5/6
6.(176 - y) = 5.y
1056 - 6y = 5y
-6y - 5y = -1056
-11y = -1056
y = -1056/-11
y = 96 (horas trabalhadas por Maria)

x = 176 - 96 = 80 (horas trabalhadas por José)

80 . 20 = 1600

96 . 25 = 2400

1600 + 2400 = 4000

Portanto, juntos receberam R$ 4000,00

Note que o exercício foi resolvido considerando as idades fornecidas, mas, se estas são as idades atuais, devemos descontar 4 anos de cada uma, pois não estamos em 2012 e sim em 2016. Aí teremos que trocar 25 por 21 e 30 por 26 e refazer os cálculos. Qualquer dúvida, escreva-me.