Question

João utilizou 500 m de arame para contornar, uma vez, um pasto retangular de um hectare. Quais são as dimensões desse pasto?

Answer 1

2x+2y=500 (divide tudo por 2)==> x+y=250 (1)        1hectare=1000m^2   x*y=10000 (2)        x=250-y (1)  substituindo 1 em 2 ==> (250-y)*y=1000==> -y^2+250y=10000 ---> --- y^2+250y-10000=0 raízes por soma ou produdo -b/a=-250/-1=250= 50+200
                                                                                  c/a=-10000/-1==10000=50*200
então as dimensões são 50 e 200  x+200=250  x=50 x e y pode assumir qualquer um dos valores o problema não especifico. 

Answer 2

Olá Lari

um hectare = 10000 m²

perímetro = 500 m

x*y = 10000 
2*(x + y) = 500 
x + y = 250 
y = 250 - x

x*(250 - x) = 10000

x² - 250x + 10000 = 0

delta
d² = 250² - 4*10000 = 22500
d = 150

x = (250 + 150)/2 = 400/2 = 200
y = 250 - 200 = 50 

as dimensões desse pasto são 200 e 50 m