Question

Nas provas de automobilismo, para que o piloto não sofra desmaio ou tenha um derrame cerebral, ele não pode ficar sujeito a uma aceleração maior que oito vezes o valor da aceleração da gravidade,
quando descreve uma curva. Suponha que em uma pista de corrida, haja um trecho circular de raio 100 m. Tendo em vista a norma de segurança biológica, qual a maior velocidade que o piloto pode descrever
essa curva?

Answer 1

Resposta: 322 km/h

Explicação: Confia

Answer 2

A maior velocidade que o piloto pode descrever nessa curva é de aproximadamente 89,4 m/s (322 km/h).

Podemos determinar a velocidade pedida a partir da fórmula para a aceleração centrípeta.

Aceleração Centrípeta

Todo corpo que descreve um movimento curvo possui aceleração centrípeta, ela está relacionada com a variação do sentido e direção da velocidade de um corpo.

Ela pode ser calculada pela fórmula:

$\boxed{a_{cp} = \frac{v^2}{R} }$

Do enunciado, a aceleração não pode ser superior a 8 vezes a aceleração da gravidade, ou seja:

$\boxed{a_{cp} = 8 g}$

Sabendo que a aceleração da gravidade é aproximadamente igual a 10, podemos igualar as expressões e determinar o valor da velocidade:

$\dfrac{v^2}{R} = 8g \\\\v^2 = 8gR \\\\v = \sqrt{8 g R } \\\\v = \sqrt{8 \cdot 10 \cdot 100} \\\\v = 8000 \\\\\\boxed{ v \cong 89,4 m/s }$

Ou ainda, podemos multiplicar por 3,6 e determinar a velocidade em km/h:

$v \cong 89,4 \cdot 3,6 \\\\\boxed{ v \cong 322 \: km/h }$

Assim, a velocidade máxima que o piloto pode atingir é aproximadamente igual a 89,4 m/s (322 km/h).

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Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2