Question

Alguém pode me ajudar ?

Answer 1

Vamos lá. Item 2:
O seno de um ângulo é igual ao cateto oposto dividido pela hipotenusa.
O cateto oposto ao ângulo dado é igual a 3 cm, e a hipotenusa, o maior lado, é igual a 5 cm. Logo, temos 3/5 = 0,6 cm.
Para achar o cosseno, dividimos o cateto adjacente pela hipotenusa. Vamos precisar achar quanto mede o cateto adjacente, então utilizamos Pitágoras:
5²=3² + b²
25=9 + b²
b² = 16
b = 4
Logo, o cateto adjacente vale 4 cm. Fazendo a divisão, temos o cosseno: 4/5=0,8 cm.
Agora, para achar a tangente, dividimos o cateto oposto pelo cateto adjacente: 3/4=0,75 cm.

Para o item 3:
a) A tangente também pode ser encontrada dividindo o seno pelo cosseno do ângulo. Assim, pelos dados, temos:  tg 54º= 0,81/0,59 = aprox. 1,37 cm.

b) Sabemos que a tangente é igual ao cateto oposto dividido pelo adjacente. Temos a tangente de 54º igual a 1,37288, e temos o valor do cateto adjacente. Pra encontrar x, o cateto oposto, fazemos:
1,37288= x/100
x=137,29 cm.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Ellen,
Vamos passo a passo usando as relações trigonométricas pertinentes

2)
         sen α = AB/CB = 3/5
                                             sen α = 0,6

         sen^2 α + cos^2 α = 1
           (0,6)^2 + cos^2 α = 1
              0,36 + cos^2 α = 1
           cos^2 α = 1 - 0,36
           cos^2 α = 0,64
           cos α = √0,64
                                               cos α = 0,8

           tag α = (sen α)/(cos α)
                   = (0,6)/(0,8)
                                                 tag α = 0,75

3)
           tag 54° = (sen 54)/(cos 54)
                      = (0,81)/(0,59)
                                                 tag 54° = 1,37

           x/100 = tag 54°
                    = 1,37
             x = 1,37 x 100
                                                 x = 137 cm