Question

8) O quadrado de um número menos o triplo do seu sucessivo é igual a 15. Qual é
esse número? (R: 6 e -3)​

Answer 1

Resposta:

Este número pode ser 6 ou - 3, já que:

x' = 6

x'' = - 3

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar este número de x

O quadrado deste número será x²

O triplo desse número será 3x

O sucesso do número é x + 1, então o triplo do sucesso é 3.(x + 1)

Com as informações acima podemos dizer que:

x² - 3(x + 1) = 15    >>> aqui temos uma equação do 2º grau

x² - 3x - 3 - 15 = 0

x² - 3x - 18 = 0    >>> montamos a equação no formato ax²+bx+c = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (- 3)² - 4(1)(- 18)

Δ = 9 - 4(- 18)

Δ = 9 + 72

Δ = 81

x = (- b +/- √Δ )/2a

x = (- (- 3) +/- √81)/2(1)

x = (3 +/- 9)/2

x' = (3 + 9)/2 = 12/2 = 6

x'' = (3 - 9)/2 = - 6/2 = - 3

Para constatar seu resultado nós podemos testar estes números na equação do 2º grau que montamos acima:

x² - 3x - 18 = 0

(6)² - 3(6) - 18 = 0

36 - 18 - 18 = 0

36 - 36 = 0

0 = 0   >>> os dois lados da igualdade estão corretos, resultado certo!

x² - 3x - 18 = 0

(- 3)² - 3(- 3) - 18 = 0

9 + 9 - 18 = 0

18 - 18 = 0

0 = 0    >>> os dois lados da igualdade estão corretos, resultado certo!

Espero ter ajudado! ;)