Question

Determine o Valor do Numero x em cada uma das igualdades:
A)^14√2^8 = ^x√2^4
B)^15√10^5 = ^3√10^5
C)^8√5^4 = √5^x
D)^10√6^x = ^5√6

Answer 1

A) 14^√2^8 = x^√2^4
B) 15^√10^5 = 3^√10^x
C) 8^√5^4 = √5^x
D) 10^√6^x = 5^√6


Devemos Simplificar os radicais através da divisão do índice do
radical e expoente do radicando por um mesmo número diferente de zero.

A)
14^√2^8 = x^√2^4 dividindo os índices do primeiro termo por 2

7^√2^4 = x^√2^4

x=7

B)
15^√10^5 = 3^√10^x  dividindo os índices do primeiro termo por 5

3^√10^1 = 3^√10^x

x=1

C)
8^√5^4 = √5^x  dividindo os índices do primeiro termo por 4

2^√5^1 = √5^x

x=1

D)
10^√6^x = 5^√6  multiplicando os índices do segundo termo por 2

10^√6^x = 10^√6^2

x=2

Answer 2

Resposta:

A)7  B)1  C)1  D)2

Explicação passo-a-passo: