Question

Qual o valor de a se o número complexo z = 1 + i é uma das raízes da equação x^8 = a?

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{x^8 = a}$

$\mathsf{a = (1 + i)^8}$

$\mathsf{a = [(1 + i)^2]^4}$

$\mathsf{(1 + i)^2 = 1 + 2i + i^2}$

$\mathsf{(1 + i)^2 = 1 + 2i - 1}$

$\mathsf{(1 + i)^2 = 2i}$

$\mathsf{a = (2i)^4}$

$\mathsf{a = 2^4.i^2.i^2}$

$\mathsf{a = 16.(-1).(-1)}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{a = 16}}}$