Question

Calcular a área do triângulo de vértices A(1,3), B(-4,1) e C(6,-5). *

Answer 1

O cálculo é feito através da resolução de uma determinante:

D = $\left[\begin{array}{ccc}1&3&1\\-4&1&1\\6&-5&1\end{array}\right]$ $\left[\begin{array}{ccc}1&3\\-4&1\\6&-5\end{array}$

I) Diagonal principal (Dp):

1 . 1 . 1 = 1

3 . 1 . 6 = 18

1 . -4 . -5 = 20

∑ = 1 + 18 + 20 = 39

II) Diagonal secundária (Ds):

1 . 1 . 6 = 6

1 . 1 . -5 = -5

3 . -4 . 1 = -12

∑ = 6 - 5 - 12 = -11

D = ∑Dp - ∑Ds

D = 39 - -11

D = 39 + 11

D = 50

A = D/2

A = 50/2

A = 25