Question

A superfície de um lago tem a forma de um círculo com 0,5 km o raio. Um barco partiu de um ponto A, junto à margem, e percorreu um trajeto reto até um
ponto B da margem, tal que a distância entre B e o diâmetro AC é 0,48 km. Qual foi a distância percorrida pelo barco de A até B, dado que AB < BC?

Answer 1

A superfície de um lago tem a forma de um círculo com 0,5 km o raio. Um barco partiu de um ponto A, junto à margem, e percorreu um trajeto reto até umponto B da margem, tal que a distância entre B e o diâmetro AC é 0,48 km.
Qual foi a distância percorrida pelo barco de A até B,
dado que AB < BC?

Answer 2

b²=h²+n²
c²=h²+m²

somando:

b²+c²=2h²+n²+m²

como a²=b²+c² e n=a-m

a²=2h²+(a-m)²+m²
a²=2h²+a²-2am+m²+m²
a²-a²=2h²-2am+2m²
2m²-2am+2h²=0
dividindo por 2
m²-am+h²=0
como a=1 e h=0,48
m²-m+(0,48)²=0
m²-m+0,2304=0
Resolvendo por Bhaskara
m'=0,64
m''=0,36
Mas o problema impõe uma condição AB<BC
logo m=0,36

c²=h²+m²
c²=(0,48)²+(0,36)²
c²=0,2304+0,1296
c²=0,36
c=0,6 km

ou

c=600 m

Segue em anexo a figura para auxiliar na solução.