Question

log de 16 na base 4 - log de4 na base 64

Answer 1

Vamos lá:

log 4 (16) - log 4 (64) = log 4 (16/64)
log 4 (16/64) = log 4 (1/4)
log 4 (1/4) = log 4 (4)^-1
log 4 (4)^-1 = -1.log 4 (4)
log 4 (4) = 1
-1.log 4 (4) = 1.-1 = -1

Espero ter ajudado

Answer 2

log4(16)=x
4^x=16
4^x=4²
x=2

log64(4)
faça uma alteração de base com c=4
então:
log64(4)=log4(4)/log4(64)
resolvendo o numerador:
quando um logaritmando possui o mesmo valor então log4(4)=1 pois 4^x=4¹

resolvendo o denominador:
log4(64)=x
4^x=64
4^x=4³
x=3
então:
log64(4)=1/3

logo:

log4(16)-log64(4)=2-1/3=5/3