Question

P, Q e R são três pontos distintos de uma reta. Se PQ é igual ao triplo de QR e PR = 32 cm, determine as medidas dos segmentos PQ e QR.

Answer 1

QR=x e PQ= 3x e PR = 32

Então:

x + 3x = 32
4x = 32
x = 32/4
x = 8cm
QR = 8cm e PQ = 3x8= 24cm

Answer 2

Existem duas respostas para PQ e QR. Estando Q entre PR, PQ é igual a 24cm, enquanto que QR é igual a 8cm [DEMONSTRAÇÃO 1]. Estando R entre PQ, PQ é igual a 48cm, enquanto que QR é igual a 16cm [DEMONSTRAÇÃO 2]. É impossível, segundo os comprimentos entregues pela questão, que P esteja entre QR.

DEMONSTRAÇÃO 1:

PR = PQ + QR

32 = 3x + x

32 = 4x

32/4 = x

QR = x = 8cm

PQ = 3x = 24cm

DEMONSTRAÇÃO 2:

PQ = PR + RQ

3x = 32 + x

2x = 32

x = 32/2

QR = x = 16cm

PQ = 3x = 48cm