• Matéria: Matemática
  • Autor: arianalima
  • Perguntado 9 anos atrás

Calcule a soma da série infinita e assinale a opção correspondente. 2 – 1 + 1/2 - 1/4 + 1/8 - ....

Respostas

respondido por: Isik
2
Essa série infinita é uma Progressão Geométrica de razão q=(- \frac{1}{2} ), porque:

 a_{n} =   a_{1} . q^{(n-1)}

a1 = 2
a2 = 2.(- \frac{1}{2} ) = -1
a3 =  2. (- \frac{1}{2} )^{2} =  \frac{1}{2}

Assim, você usa a formulinha da soma de PG infinita:

 S_{\infty} =  \frac{a1}{1-q} =  \frac{2}{1-(- \frac{1}{2} )} =  \frac{2}{ \frac{3}{2} } =  \frac{4}{3}

Isik: Pra calcular a soma desses termos você utiliza a formulinha da soma de PG infinita: S=a1/(1-q)
Isik: S = 2/(3/2) = 4/3
albertrieben: edite sua resposta
Isik: Como faço, Albert? :P
Isik: Ah, encontrei, obrigada!
respondido por: albertrieben
2
Olá Ariana

PG 

u1 = 2
u2 = -1 

q = u2/u1 = -1/2

soma infinita 
Sn = u1/(1 - q)

Sn = 2/(1 + 1/2) = 2/(3/2) = 4/3  

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