Question

pergunta na imagem. conta por favor

Answer 1

Vamos lá:

Observe o ângulo de 60°. Oposto a ele tem mais 2 angulos que, somados, tem que dar 120°.

Agora... Observe os triangulos... O triangulo BOC é isosceles, pois dois dos seus lados correspondem ao raio da circunferência, o que significa que 2 dos seus angulos são iguais. A mesma coisa vale para o triangulo AOB. Se chamarmos os angulos AOB e OAB de x e chamarmos os angulos BCO e OBC de y...

Observamos também que o angulo AOC é 120°, pois ele é o suplemento de 60° (60 + 120 = 180). Mas esse angulo está dividido em 2, e um desses angulos é x. Então, o angulo BOC é 120° - x, enquanto os outros angulos (OBC e BCO) são y. A soma dos angulos de um triangulo deve ser 180, então:

y + y + 120 - x = 180 (triangulo BOC)

x + x + 180 - y = 180 (triangulo ABO)

2y - x = 60 (triangulo BOC)

2x - y = 0 (triangulo ABO)

Como x e y em ambas as equações tem o mesmo valor, faremos um sistema:

{2y - x = 60
{2x - y = 0

Utilizando a 2ª equação:

2x - y = 0
2x = y
y = 2x

Substituindo y por 2x na 1ª equação:

2y - x = 60
2(2x) - x = 60
4x - x = 60
3x = 60
x = 60/3
x = 20

Alternativa B

Espero ter ajudado