Question

QUANTOS TERMOS TEM UMA P.G EM QUE A1=1 Q=2 E AN=4096


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Answer 1

Resposta: 13 termos

Explicação passo-a-passo:

Fórmula do termo geral da PG:

An = A1 • q^(n-1)

4096 = 1 • 2^-n

Fatorando 4096 para base 2^x:

4096 / 2

2048 / 2

1024 / 2

512 / 2

256 / 2

128 / 2

64 / 2

32 / 2

16 / 2

8 / 2

4 / 2

2 / 2

1 | >> 2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2 = 2^12 = 4096

Então temos que:

4096 = 1 • 2^(n-1)

2^12 = 2^(n-1)

Pela propriedade dos expoentes, bases iguais se anulam e os expoentes ficam em igualdades:

12 = n-1

n = 12 + 1

n = 13

>>RESPOSTA: essa PG possui 13 termos.

Bons estudos!