Question

Uma padaria vende, em média, 100 pães especiais por dia e arrecada com essas vendas, em média, R$ 300,00. Constatou-se que a quantidade de pães especias vendido aumenta, caso o preço seja reduzido, de acordo com a equação:
q=400-100p,
na qual q representa a quantidade de pães especiais vendidos diariamente e p, o seu preço em reais.
A fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente da padaria decidiu fazer uma promoção. Para tanto, modificará o preço do pão especial de modo que a quantidade a ser vendida diariamente seja maior possível, sem diminuir a média de arrecadação diária na venda desse produto.
O preço p, em reais, do pão especial nessa promoção deverá estar no intervalo
a) 0,50 b)1,50 c) 2,50 d) 3,50< ou igual p< 4,50
e) 4,50

Answer 1

Veja que a unidade do pão especial é 300 / 100 = R$ 3,00

Para que a arrecadação seja de R$ 300,00, temos;

$(400-100p).p=300 \\ \\ 4p-p^2=3 \\ \\ p^2-4p+3=0$

Temos uma equação de 2º grau.

Fatorando temos:

$p^2-4p+3=0 \\ \\ (x - 3) (x - 1)$

Igualamos os fatores à zero:

x - 3 = 0 => x' = 3

x - 1 = 0 => x'' = 1 

O valor atual = 3 
O valor minimo  = 1.

O novo preço será de R$ 1,00