Question

Dada a função quadrática g(x)= ax²+bx+3 e a ordenada do vértice yv=2, qual o número natural mais se aproxima de a/b²?

Answer 1

delta = b ao quadrado - 4ac
delta = b ao quadrado - 4.a.3 = b ao quadrado - 12a

yV = -delta / 4a
yV = -(b ao quadrado - 12a) / 4a = (- b ao quadrado + 12a) / 4a

Como yV = 2, temos:
(- b ao quadrado + 12a) / 4a = 2
- b ao quadrado + 12a = 8a
- b ao quadrado = 8a - 12a
- b ao quadrado = -4a
b ao quadrado = 4a, isto é, 4a = b ao quadrado
4a / b ao quadrado = 1
a / b ao quadrado = 1/4

Portanto, o nº natural que mais se aproxima de a / b ao quadrado é 0