Question

Sobre a equação do 2º grau , x² + 9x + 20 = 0 com U = R, pode-se afirmar que: *

a) a maior raiz real é –5.

b) a menor raiz real é positiva.

c) a soma de suas raízes reais é 9.

d) uma de suas raízes reais é um número inteiro entre –5 e –1.

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Answer 1

Soma e produto:

S= -b/a —> -9/1 = -9 —> (-5) + (-4) = -9
P= c/a —> 20/1 = 20 –> (-5) x (-4) = 20

Ou aplicando a fórmula de bhaskara:

Delta= b^2 - 4•a•c
Logo obtemos,

Delta = 81 - 80= 1

X = -b +- raiz de delta/2•a
Logo,

X = -9 +- 1/2
Xi = -9 + 1/2 —> -8/2 = -4
Xii = -9 - 1/2 —>-10/2 = -5

Portanto as raizes são, -4 e -5

Alternativas:

A) não pode ser, pois a maior raiz é -4
B) não pode ser, pois ambas raizes são negativas
C) não pode ser, pois a soma resulta em -9
D) correta, pois o -4 está entre -5 e -1.

Espero ter ajudado.
Há dois modos de fazer essa questão como mostrei, quando aparecer equações do segundo grau tenta fazer por soma e produto (o primeiro exemplo que usei) economizará tempo!