Question

se P (x) =x2-8x+15, encontre os valores de a e de b de modo que P ( x) seja idêntico a Q(x) =(x-a) .(x-b)​

Answer 1

Resposta: $a=3$ e $b=5$

Explicação passo-a-passo:

Fazendo a distributiva do Q(x) temos:

$Q(x)=(x-a)(x-b) \implies Q(x)=x^2-x(a+b)+a \cdot b$

Igualando P(x) com Q(x), temos:

$Q(x)=P(x) \implies x^2-x(a+b)+a \cdot b = x^2-8x+15$

Assim, devemos ter:

$a+b=8$    e    $a \cdot b = 15$

Os números que satisfazem essa relação são exatamente o $5$ e o $3$.