Question

Olá
Esta é minha duvida:
Uma cooperativa de lavradores recebeu uma certa quantia em dinheiro para a realização de um serviço. Foram designados n trabalhadores para o serviço, que dividiram igualmente entre si todo o dinheiro recebido. Caso 3 trabalhadores a mais tivessem sido designados para o serviço, o valor pago por trabalhador teria sido R$ 66,00 a menos. Caso 2 trabalhadores a menos tivessem sido designados, o valor por trabalhador seria R$ 66,00 a mais. O número n de trabalhadores designados
para o serviço foi (A) 9. (B) 11. (C) 12. (D) 14. (E) 15.

Alguém sabe? desde já obrigado

Answer 1

Olá Rickz 

(n + 3)*(x - 66) = (n - 2)*(x + 66)

nx - 66n + 3x - 198 = nx + 66n - 2x - 132

5x = 132n + 66
5x = 66*(2n + 1)

x = 66*(2n + 1)/5 

(2n + 1)/5 deve ser inteiro 


solução inteira 
n = 5k + 2 ,x = 66*(2k + 1)

alternativas n > 8 

5k + 2 > 8
5k > 6
k > 6/5 ⇒ k = 2

n = 5k + 2 = 5*2 + 2 = 12

n = 12 (C)