Question

log de (x2 + 2x - 7 ) na base 2 + log ( x - 1 ) = 2 na base 2

Answer 1

Vou tentar responder: OBS. Nao vou colocar a base nao, mas todo mundo sabe que eh 2 ok?!

log(x²+2x-7) + log(x-1) = 2
log(x²+2x-7) + log(x-1) = log4
* Logaritimos de mesma base, divide os logaritmandos
log(x²+2x-7) / (x-1) = log4
* Corta os log de mesma base da igualdade
(x²+2x-7) / (x-1) = 4
* O que esta dividindo, passa pro outro lado multiplicando
x²+2x-7 = 4 (x-1)
x²+2x-7 = 4x-4
x²+2x-4x-7+4 = 0
x²-2x-3 = 0
* Eu particularmente, multipliquei toda a equação por -1, ficando:
-x²+2x+3 = 0
*Usando soma e produto de raizes temos:
x¹ = -2 e x² = 3
Logo, creio que o resultado seja 3