Question

Determine x real para que se tenha o numero complexo z =(2-xi)/(1+2xi)

Answer 1

(2-xi)/(1+2xi) =
(2-xi)(1-2xi)/(1+2xi)(1-2xi) =
(2-4xi-xi+2x²i²)/(1-2xi+2xi-4x²i²) =
((2-2x²)-5xi)/(1+4x²) =

Para ser imaginário puro, 2-2x² deve ser igual a zero.

2-2x² = 0
2(1-x²) = 0
1-x² = 0
x² = 1
x = 1
Espero ter ajudado! ;)