Question

Porque X elevado a 2/3 vezes X elevado a 1/4 é igual á X elevado a 11/12​

Answer 1

Me ajudaa, escreva no caderno como uma unica ⁴√ √8

Answer 2

Resposta:

Repetir a base e somar os expoentes

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Seu exercício é sobre números com potência ou expoente. Por exemplo, X elevado a 2/3 é um número com expoente, podemos escrever:

$x^{2/3}$

onde:

• x é a base
• 2/3 é o expoente (ou potência)

É uma regra matemática, que quando multiplicamos dois números desse tipo que possuem mesma base, nós somamos os expoentes.

Por exemplo: $3^{2/5} . 3^{7/2} = 3^{2/5+7/2} = 3^{39/10}$

A base de ambos é 3, então podemos multiplicar. Repare que, nesse exemplo, na hora de somar as frações, foi necessário realizar o MMC (mínimo múltiplo comum), por serem frações com denominadores diferentes.

No seu caso, podemos fazer um processo semelhante, mas com base X ou base π, como na imagem que você anexou. Ou seja,

$x^{2/3} . x^{1/4} = x^{2/3+1/4} = x^{11/12}$

Aqui também foi realizado o MMC para somar as frações, dessa forma:

$\frac{2}{3} +\frac{1}{4} = \frac{8+3}{12} = \frac{11}{12}$

RESUMINDO: quando queremos multiplicar dois números com expoente, primeiro verificamos se as bases são iguais. Se forem iguais, basta repetir a base e somar os expoentes!