Question

Para cercar um terreno retangular de 120 metros quadrados com uma cerca formada por dois fios de arame, foram usados 136 metros de arame. Qual é o soma entre o comprimento e a largura do terreno?

Answer 1

Comprimento = x
Largura = y 
Área do terreno: 120 m²       Então:
xy = 120  
Isolando x, temos: x = 120/y

Se foram usados dois fios, significa que o perímetro é a metade do total de fios de arame. Como em um retângulo são 2 medidas de comprimento e duas de largura, fica:
2x + 2y = 68
Substituindo o valor de x fica:

2(120/y) + 2y = 68
240/y + 2y = 68             MMC = y
240 + 2y² = 68y
2y² - 68y + 240 = 0        Dividimos tudo por 2 para facilitar os cálculos:
y² - 34y + 120 = 0

Δ = 1156 - 480
Δ = 676

y' = 34 - 26/2 → 8/2 = 4
y" = 34 + 26/2 →60/2 = 30

Sendo y = 4:
x = 120/4 = 30
Sendo y = 30:
x = 120/30 = 4

As dimensões do terreno são 30 m e 4 m.
A soma entre eles é:
30 + 4 = 34 m