• Matéria: Matemática
  • Autor: arrochay
  • Perguntado 9 anos atrás

Quantos são os anagramas da palavra ESTADUAL que apresentam as vogais juntas em qualquer ordem?

Respostas

respondido por: Langalo
1
4! + 4! = 4*3*2*1 + 4*3*2*1 = 48 anagramas

arrochay: Pq soma?
raphaellr3: não soma. a resposta do colega está errada. confira minha resposta, por favor
respondido por: raphaellr3
2
Faremos a permutação das consoantes com as vogais como se fossem um grupo só, juntas. E depois faremos a permutação somente dentro desse grupo, como temos 2 A, será com repetição.
Lembrando que permutação resolvemos por fatorial, que por sua vez, é a multiplicação do dado número com todos os naturais não-nulos menores que ele.
Ex.: 3! = 3•2•1 = 6

Logo:

P5•P4,2 =
5! • 4!/2! =
120 • 24/2 =
120 • 12 =

1440 anagramas
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