Question

POR FAVOR, SÃO DUAS QUESTÕES, PRECISO DE AJUDA.
Considere os conjuntos: A = { x E Z / |x – 2 |≤ 3}, B = { x E Z / |x + 1 | = |2x – 1 |} e C = A – B. A soma dos elementos do conjunto C é igual a
(A) 15 (B) 14 (C)12 (D)11 (E) 13 Pelo gabarito a correta é a resposta (C) 12

O peso do macaco prego equivale a 1/10 do peso do orangotango, cujo peso é metade do peso do leão, menos 30 quilogramas. O peso do leão equivale a 2/5 do peso do elefante e todos pesam juntos 1425 quilogramas. Qual é o peso do elefante?
Indicando por x o valor procurado, as informações do problema podem ser representadas pela equação:
(A)81x/10 - 18 = 1425 (B)81x/10 - 65 = 1425 (C) 81x/50 - 45 = 1425
(D)81x/50 - 33 = 1425 (E) 81x/5 - 150 = 1425 Pelo gabarito a correta é a resposta (D)

Answer 1

Questão 1
Se $|x - 2|\leq3$ então: $-3 \leq x - 2 \leq 3$. Ou ainda,
$-1 \leq x \leq 5$.
Como estamos no conjunto dos inteiros teremos: A= {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}

Além disso
|x + 1| = |2x - 1|

Caso 1: x < -1
-x - 1 = -2x + 1 o que nos daria: x = 2 (não pertence ao intervalo)

Caso 2: -1 < x < 1/2
x + 1 = -2x + 1 o que nos daria: 3x = 0, ou seja x = 0 (serve)

Caso 3: x > 1/2
x + 1 = 2x - 1 o que nos daria: x = 2 (serve)
Dessa forma: B = {0, 2}

Assim, C = A - B = {-1, 1, 3, 4, 5} cuja soma vale 12.

Questão 2
Sendo x o peso do elefante teremos:
L = 2x/5

O = L/2 - 30 = x/5 - 30

M = O/10 = x/50 - 3

Além disso, x + L + O + M = 1425
x + 2x/5 + x/5 - 30 + x/50 - 3 = 1425
(50x+20x+10x+x)/50 - 33 = 1425
81x/50 - 33 = 1425

Answer 2

Segue anexada a resolução.