Question

(Mackenzie) Duas cargas elétricas puntiformes, q1= 3.10^-6 C e q2= 4.10^-6 C, encontram-se num local onde 9. 10^9 N.m^2 / C^2 .   Suas respectivas posições são os vértices dos ângulos agudos de um triângulo retângulo isósceles, cujos catetos medem 3.10^-3 m cada um. Ao colocar-se outra carga puntiforme, q3= 1.10^-6 C no vértice do ângulo reto, esta adquire uma energia potencial elétrica, devido à presença de q1 e q2 igual a:

a) 9,0 J b) 12,0 J c) 21,0 J d) 25,0 J e) 50,0 J

Answer 1

Olá, @antonioeduardo55. Tudo bem?

Resolução:

Energia potencial elétrica

                                $\boxed{E=\dfrac{K.q_1.q_2}{d} }$

Onde:

E=Energia potencial elétrica ⇒ [J]

K=constante eletrostática ⇒ [N.m²/C²]

q=carga elétrica ⇒ [C]

d=distancia entre as cargas ⇒ [m]

Dados:

q₁=3.10⁻⁶ C

q₂=4.10⁻⁶ C

q₃=10⁻⁶ C

K=9.10⁹ N.m²/C²

E₃=?

A energia potencial adquirida pela carga q₃ devido à presença das cargas q₁ e q₂:

                             $E_3=E_1+E_2\\\\\\E_3=\dfrac{K.q_1.q_3}{d}+\dfrac{K.q_2.q_3}{d}\\\\\\E_3=\dfrac{K.q_3}{d}.\bigg(q_1+q_2\bigg)$

Substituindo,

                                  $E_3=\dfrac{9.10^9.10-^{6}}{3.10-^{3}}. \bigg( 3.10-^{6}+4.10-^{6}\bigg)\\\\\\E_3=\dfrac{9.10^3}{3.10-^{3}}. (7.10-^{6})\\\\\\E_3=3.10^6.7.10-^{6}\\\\\\\boxed{\boxed{E_3=21\ J}}$

Bons estudos! =)