Question

Como se descobre o dominio dessas duas funções?

f(x)=e^((x^2)+1)

y=ln(2x−3)

Answer 1

Resposta:Y=ln(2x-3) o domínio da função é todo x pertencente aos reais talque x>3/2

f(x)= e^((x^2)+1) o domínio da função é todo x pertencente aos reais

Solução;

Vc pode desenhar os gráficos e analisar onde eles explodem para o infinito e - infinito, quando a função explode ela não está definida... ln(x) n.esta definido no 0...

Ou analisar as funções separadamente, se pergunte primeiro onde a função l(x) é limitada, qual o domínio dela? Onde a e^(x) é limitada, qual o domínio dela?

Pronto agora desenvolva as expressões dentro das funções...

Vamos analisar:

Ln(x) com x>0, pq se ln(x)=0 a função explode para -infinito

Então para ln(2x-3) temos que

2x-3>0 logo x>3/2

Vamos olhar para a f(x)

Note que (x^2)+1 nos dá em princípio que x^2 logo e sempre estará elevado a uma potência positiva pq qualquer número ao quadrado é positivo, dessa forma temos que o menor valor é quando x=0, então fica e^(0+1)=e Sendo assim o domínio da função são todos os reais positivos ou negativos