Question

Uma progressão aritmética de razão 5 que possui 15 termos tem a soma de seus termos igual a 795. O primeiro termo dessa sequência é: A) 12.     B) 14.     C) 15.     D) 16.     E) 18.  

Answer 1

Olá Fantomas

formula da soma
Sn = (a1 + an)*n/2

outra formula da soma 
Sn = a1*n + r*(n - 1)*n/2

Sn = 15a1 + 5*14*15/2 = 795

15a1 = 795 - 525 = 270

a1 = 270/15

a1 = 18 (E)

Answer 2

r = 5
n = 15
S15 = 795
a1 = ?
S15 = ( a1 + a15)* 15/2
795 =  (a1 + a15 )*7.5
a1 + a15 = 795/7.5 = 106
a15 + a1   = 106 *****  a1  =   106 - a15 = 
a15 = a1 + 14r
a15  = a1 + 14(5)
a15 = a1 + 70
a15 - a1 = 70 ****
Temos 2 equações
a15 + a1 = 106
a15 - a1  = 70
------------------
2a15  //   =  176
a15 = 176/2 = 88 ****
a1 = 106 - a15 = 
a1 = 106-88 =  18 ***** ( e )