Question

Fatorando por agrupamento o polinômio 4a² - 2a + 2ab – b , temos: *

a) (2a + 1). (2a + b)
b) (2a – 1). (2a + b)
c) (2a + 1). (2a – b)
d) (2a – 1). (2a – b)

Answer 1

$\boxed{\begin{array}{l}\sf 4a^2-2a+2ab-b\\\sf =2a(2a-1)+b(2a-1)\\\sf (2a-1)(2a+b)\end{array}}$

Answer 2

1) Fatorando por agrupamento o polinômio 4a² - 2a + 2ab – b , temos:

a) (2a + 1). (2a + b)

b) (2a – 1). (2a + b)  

c) (2a + 1). (2a – b)

d) (2a – 1). (2a – b)

Para fatorar por agrupamento devemos ter um fator comum aos dois primeiros termos, e outro fator comum aos últimos termos:

4a² - 2a + 2ab – b

Agora colocamos 2a em evidência nos primeiros, e b em evidência nos últimos termos:

2a . (2a – 1) + b.(2a – 1)

O novo fator comum é 2a – 1:

(2a – 1) . (2a + b)

Alternativa correta, letra b)

 

2) Se voltarmos a forma original do polinômio fatorado (5x – 3).(y – 1) teremos:

a) 5xy – 5x – 3y + 3  

b) 5xy + 5x – 3y + 3

c) 5xy – 5x + 3y + 3

d) 5xy – 5x – 3y – 3

Para voltar a forma original do polinômio, precisamos aplicar a propriedade distributiva:

(5x – 3) . (y – 1)

5x.y + 5x.(–1) – 3.y – 3.(–1)

5xy – 5x – 3y + 3

Alternativa correta a)