Question

POR FAVOR..... TENHO 6 QUESTOES DE MATEMÁTICA JA TENTEI DE TODAS AS MANEIRAS RESOLVER E NÃO CONSIGO PRECISO DE AJUDAAA...]

Imagine que uma pessoa tomou um empréstimo há algum tempo, e por motivos diversos não conseguiu honrar as parcelas. No contrato dessa operação financeira encontram-se as informações sobre os juros de mora e a multa. Uma taxa de 0,1667% a.d. de juros de mora, mais multa de 2% por parcela em atraso. O empréstimo foi feito no dia 05 de março de 2012, em 3 parcelas de R$ 1000,00, com vencimento todo dia 5. Como todo o contrato já venceu e nenhuma parcela foi paga, a instituição financeira contratou uma empresa de cobrança para fazer um acordo. Dessa forma, a pessoa recebeu algumas propostas para a quitação da dívida.

Entre as opções a seguir, escolha a melhor proposta (com maior desconto), considerando uma taxa de juros simples de 60% a.a. para efetuar os cálculos de equivalência financeira. Observe que a empresa de cobrança, passou o valor atualizado, com juros de mora e multa, totalizando R$ 3.363,40.

Situação 1 – Uma entrada de 20% do valor da dívida total, mais 3 parcelas de R$ 800,00.

Situação 2 – Uma entrada de 20% do valor da dívida total, mais 4 parcelas de R$ 600,00.

Situação 3 – À vista, pagando o valor de R$ 3.000,00.

Answer 1

Imagine que uma pessoa tomou um empréstimo há algum tempo, e por motivos diversos não conseguiu honrar as parcelas. No contrato dessa operação financeira encontram-se as informações sobre os juros de mora e a multa. Uma taxa de 0,1667% a.d. de juros de mora, mais multa de 2% por parcela em atraso. O empréstimo foi feito no dia 05 de março de 2012, em 3 parcelas de R$ 1000,00, com vencimento todo dia 5. Como todo o contrato já venceu e nenhuma parcela foi paga, a instituição financeira contratou uma empresa de cobrança para fazer um acordo. Dessa forma, a pessoa recebeu algumas propostas para a quitação da dívida.

Entre as opções a seguir, escolha a melhor proposta (com maior desconto), considerando uma taxa de juros simples de 60% a.a. para efetuar os cálculos de equivalência financeira. Observe que a empresa de cobrança, passou o valor atualizado, com juros de mora e multa, totalizando R$ 3.363,40.

ESSE valor R$ 3,363,40  
já esta INCLUIDO as taxa

juros de mora 0,667 ad (ao dia) CADA dia que NÃO paga
2% de cada PARCELA não PAGA

A instituição FEZ O CALCULO total  das taxas e emprestimos 
R$ 3,363,40

renegociou o EMPRESTIMO?????
PARA saber o valor do emprestimo
O empréstimo foi feito no dia 05 de março de 2012, em 3 parcelas de R$ 1000,00, com vencimento todo dia 5

3 parcelas de 1.000 = 3.000
o emprestimo foi de R$ 3.000,00





Situação 1 – Uma entrada de 20% do valor da dívida total, mais 3 parcelas de R$ 800,00.

20% de 3000
20% = 20/100

20
----- de 3000
100

20 x 3000 : 100 =
     60.000 : 100 = 600 de entranda

mais  3 parcelas de 800
3 x 800 = 2.400
2.400 + 600 = 3.000


Situação 2 – Uma entrada de 20% do valor da dívida total, mais 4  na parcelas de R$ 600,00.
20% de 3000
20% = 20/100

20
----- de 3000
100

20 x 3000 : 100 =
     60.000 : 100 = 600 de entrada

Mais  4 parcelas de 600
4 x 600 = 2.400
2.400 + 600 = 3.000

A MELHOR opção é ESSA ( situação 2)

PORQUE
entrada de 600 reais
4 parcelas de 600

PORQUE
3º) à vista = 3000
1º) 600 na entrada
mais 3 parcela de 800

essa DIFERENÇA  (800 - 600) = 200 por mês
da para ELE aplicar (em TRÊS MESES)
  

Answer 2

Encontrando a taxa mensal a partir da taxa anual (usando juros simples):

$taxa_{mensal}=\dfrac{60\%}{12} = 5\%\ a.m.$


Agora precisamos calcular o VPL (Valor Presente Líquido) referente a cada parcela e, a partir daí, descobrir qual a melhor proposta.

Situação 1:

$Entrada = 3.363,40 \times 0,2 = R\ \ 672,68\\\\ VPL_1 = \dfrac{800}{ 1 + 0,05} = R\ \ 761,90\\\\ VPL_2=\dfrac{800}{1+(0,05 \times 2)} = R\ \ 727,27\\\\ VPL_3=\dfrac{800}{1+(0,05 \times 3)} = R\ \ 695,65\\\\ VPL = 672,68 + 761,90 + 727,27 + 695,65 = \boxed{R\ \ 2.857,50}$


Situação 2:

$Entrada = 3.363,40 \times 0,2 = R\ \ 672,68\\\\ VPL_1 =\dfrac{600}{ 1 + 0,05} = R\ \ 571,43\\\\ VPL_2=\dfrac{600}{1+(0,05 \times 2)} = R\ \ 545,45\\\\ VPL_3=\dfrac{600}{1+(0,05 \times 3)} = R\ \ 521,74\\\\ VPL_4=\dfrac{600}{1+(0,05 \times 4)} = R\ \ 500,00\\\\ VPL = 672,68 + 571,43 + 545,45 + 521,74 + 500,00 = \boxed{R\ \ 2.811,30}$


Situação 3:

$VPL = \boxed{R\ \ 3.000,00}$


Comparando o VPL de cada situação, constatamos que a situação 2 é a mais favorável.


Espero ter ajudado.
Bons estudos!