Question

Considere a função afim f(x) = ax + b definida para todo número real x, onde a e b são números reais. Sabendo que f(4) = 2 e f(-4)=2, podemos afirmar que o valor de b é igual a ?

Answer 1

Resposta:

b = 2

Explicação passo-a-passo:

f(x) = ax + b

f(4) = 2

f(-4) = 2

f(4) = a.4 + b

f(-4) = a(-4) + b

2 = 4a + b

2 = -4a + b

Somando os dois lados dessa equação

4 = 2b

2b = 4

Dividindo por 2 os dois lados

b = 2

Daqui para baixo, apenas complementei o raciocínio.

De 2 = 4a + b

2 = 4a + 2

4a = 2 - 2

4a = 0

a = 0:4

a = 0

Perceba que temos uma função constante.

f(x) = 0.x + 2

f(x) = 2 mas f(x) = 2x⁰

De fato, f(4) = 2.4⁰ = 2.1 = 2  e f(-4) = 2(-4)⁰ = 2.1 = 2