Question

Questão 03- Observe as regiões retangulares cujas medidas das dimensões estão indicadas. (fazer o cálculo no caderno e enviar para o professor) *



a) I, II e III

b) I e III

c) II e IV

d) I, II, III e IV

Answer 1

Resposta:

d) I, II, III e IV

Explicação passo-a-passo:

I. $\frac{Altura_{A}}{Altura_{B}} = \frac{8cm}{4m} =\frac{8cm}{400cm} = \frac{1}{50}$. Portanto, falso.

II. $\frac{Base_A}{Base_B} = \frac{20cm}{6m} = \frac{20cm}{600cm} = \frac{2}{60} = \frac{1}{30}$. Portanto, falso.

III. $\frac{Área_A}{Área_B} = \frac{20cm\times 8cm}{6m\times4m} = \frac{160cm^2}{24m^2} = \frac{160cm^2}{240.000cm^2} = \frac{16}{24.000} = \frac{4}{6.000} = \frac{1}{1.500}$. Portanto, falso.

IV. $\frac{Perímetro_B}{Perimetro_A} = \frac{2\times 6m + 2\times 4m}{2\times20cm + 2\times 8cm} = \frac{ 12m + 8m}{40cm + 16cm} = \frac{20m}{56cm} = \frac{2.000cm}{56cm} = \frac{1.000}{28} = \frac{500}{14} = \frac{250}{7}$. Portanto, falso.

Ao longo do desenvolvimento, percebi que só há resposta se ambas as figuras tivessem a mesma medida... Vou fazê-la, em $cm$, para facilitar:

I. $\frac{Altura_{A}}{Altura_{B}} = \frac{8cm}{4cm} =\frac{8}{4}$. Portanto, verdadeiro. (O mais correto é $2$, mas não teria alternativa.)

II. $\frac{Base_A}{Base_B} = \frac{20cm}{6cm} = \frac{20}{6}$. Portanto, verdadeiro. (O mais correto é $\frac{10}{3}$, mas não haveria correspondência.)

III. $\frac{Área_A}{Área_B} = \frac{20cm\times 8cm}{6cm\times4cm} = \frac{160cm^2}{24cm^2} = \frac{80^{~\times2}}{12_{~\times2}} = \frac{160}{24}$. Portanto, verdadeiro. (O mais correto é $\frac{20}{3}$, mas não teria correspondência.)

IV. $\frac{Perímetro_B}{Perimetro_A} = \frac{2\times 6cm + 2\times 4cm}{2\times20cm + 2\times 8cm} = \frac{ 12cm + 8cm}{40cm + 16cm} = \frac{20cm}{56cm} = \frac{20}{56}$. Portanto, verdadeiro. (O mais correto é $\frac{5}{14}$, mas não haveria alternativa.)