Sabendo que um retângulo que possui lados (x - 3) e (x + 8) tem área de 60cm² determine qual a medida de seus lados.
Respostas
Resposta:
Respectivamente, 4 cm e 15 cm.
Explicação passo-a-passo:
Para realizarmos este cálculo é necessário conhecer as propriedades de um retângulo e o cálculo de área, ao contrário do quadrado, o retângulo possui dois lados iguais paralelos, ou seja, seu perímetro equivale a 2x + 2y.
Porém neste caso, o enunciado deseja saber os seus lados a partir de sua área.
Para responder isso é bem simples, tendo em vista que para calcular a área é a largura x comprimento:
(x-3).(x+8) = 60
A partir disso aplicamos a propriedade comutativa:
x²+8x-3x-24 = 60
x²+5x-24 = 60
x²+5x-84 = 0
Agora aplicamos a forma do Δ para essa questão:
A = 1 | B = 5 | C = -84
Δ = b² - 4ac
Δ = 25 - 4*1*-84
Δ = 25 - 4*-84
Δ = 25 + 336
Δ = 361
Agora aplicamos a forma de bhaskara:
x = - b ± √Δ / 2a
x¹ = -5 + 19/2
x¹ = 7
x² = -5 - 19/2
x² = -24/2
x² = -12
Então substituindo o 7 na equação:
(7-3)x(7+8)
(4)x(15)
60cm²
Para mais exercícios sobre o assunto:
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