Question

Para que as equações:
(m-2)x - (m-1) = 0 e 2x-4= 0

sejam equivalentes, devemos ter m igual a:

Resposta 3

Answer 1

Vamos lá:

Equações equivalentes são equações que possuem a mesma solução, sendo que seus termos tem elementos diferentes de uma equação para outra. Por exemplo:

5x + 15 = 0 é equivlente a x + 3, pois tem a mesma solução para x.

Agora, vamos para a equação em questão:

2x - 4 = 0 é equivalente a x - 2 = 0, pois tem a mesma solução para x. Então:

(m - 2)x - (m - 1) = 0
     1   x  -     2      = 0

m - 2 = 1
m = 1 + 2
m = 3

m - 1 = 2
m = 2 + 1
m = 3

Espero ter ajudado

Answer 2

A condição para a equivalencia de duas equações é a igualdade de suas raízes
Então
           (m - 2)x - (m - 1) = 0        (1)
                           2x - 4 = 0        (2)
       Em (2)
              2x - 4 = 0
                  2x = 4
                                   x = 2   
     x em (1)
                   (m - 2).2 - (m - 1) = 0
                   2m - 4 - m + 1 = 0
                                m - 3 = 0
                                                   m = 3