Question

determine cinco números em P.A., sabendo que sua soma é 40 e que a soma dos inversos dos extremos é 1/3.

Answer 1

a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 40
1/a1 + 1/a5 = 1/3

( n-2r ), ( n-r), n , ( n + r), ( n+2r ) = 40
n-2r + n-r + n + n + r + n + 2r = 40
5n = 40  ou n = 40/5 = 8 ******
logo os extremos são   
a1 = 8 - 2r    ********** ( 1 )
a5 = 8 + 2r
1/( 8 - 2r) + 1/( 8 + 2r ) = 1/3
mmc =  3 * (8- 2r) * ( 8 + 2r
efetuando temos
[ (8 + 2r) + ( 8 - 2r)] / { ( 8 - 2r) ( 8 + 2r)] = 1/3
16/ [ 8² - 4r²] = 1/3
( 64 -4r² ] / 16  = 1/3
multiplica em cruz
64 - 4r² = 48
16 - r² = 12
-r² = 12 - 16
-r² = -4
r² = 4
r = +-2*******

a1 = n - 2r    ( n = 8 e r +-2)
a1 = 8 + 2(2) = 8 + 4 = 12 ***   ou  8 - 2(-2)  8 - 4  = 4****

PA{ 4, 6,8,10,12  }
PA { 12,10,8,6,4}

Answer 2

Resposta:

Os números são 4,6,8,10 e 12

Explicação passo-a-passo: