Question

Observe que os termos da sequência de quadrados perfeitos abaixo representados obedecem a determinado padrão.



De acordo com tal padrão, pode-se concluir corretamente que ao calcular-se 333333342 obtém-se um número cuja soma dos algarismos é igual a:

a.
52

b.
34

c.
49

d.
39

e.
47

Answer 1

Resposta:

c. 49.

Para a resolução da questão, devemos considerar que:

34² = 1156 (são 4 algarismos).

334² = 111556 (são 6 algarismos).

3334² = 11115556 (são 8 algarismos)

e assim sucessivamente.

É possível observar que o resultado da potência sempre conterá o dobro de algarismos do número que foi elevado ao quadrado.

Dessa forma, o número 33333334² possui 16 algarismos.

O número sempre terminará em 6 e a quantidade de 5 é igual a quantidade de 3.

Então temos que, 33333334² = 1111111155555556.

Sendo assim, 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 6 = 1.8 + 5.7 + 6 = 8 + 35 + 6 = 49.